Двухроторный тяни-толкай
лы подъемного крана, экскаватора и т. д.), соединенных шатуном. Если разогнать правый маховик, то левый (положение «а») начнет плавно разгоняться и достигнет (положение «б») максимальной частоты вращения. Правый маховик в этот момент, отдав всю кинетическую энергию, остановится. Вращаясь дальше, левый маховик разгонит правый (положение «в»), и тот, остановившись, запустит левый (положение «г»). То есть, как вы догадались, следующим будет положение «а», и процесс повторится еще и еще раз.
На модели разгон и торможение маховиков даже после легкого толчка повторялись десятки раз. Это свидетельство высокого к.п.д. рекуперации.
Скоро мы сообразили, что подобным способом можно рекуперировать энергию и возвратно-поступательных движений. Для проверки изготовили тележку (см. фото) с рейкой и зубчатой передачей, преобразующей поступательное движение во вращательное (качательное). Здесь был только один настоящий маховик, роль второго играл кривошип, соединенный зубчатым колесом с зубчатой рейкой. При ударе о стенку тележка отскакивала, ударялась о противоположную стенку, вновь отскакивала, другими слова-
Схема и основные рабочие фазы махо-вичного рекуператора энергии.
Нурбей ГУЛИА,
профессор, доктор технических наук
Напомним аксиому - чем производительнее робот, тем быстрее совершают возвратно-поступательные и качательные движения его рабочие органы, тем больше энергии он пожирает. И если бы для дела! Ведь почти вся она при обязательных остановках рабочих органов должна погашаться, переводиться в тормозах в бесполезное тепло.
К решению извечной проблемы оригинальный подход наметили в Институте машиноведения АН СССР. Под руководством доктора технических наук А. И. Корендясе-ва там разработали так называемые вибророботы. В них при торможении энергию поглощают пружины, которые затем, распрямляясь, отдают ее на перемещение рабочих органов. Такая рекуперация энергии примерно на порядок уменьшает ее расход и соответственно энергетические потребности.
Но мы уверены, что вполне реальна еще более высокая степень рекуперации. Я начал заниматься рекуперацией кинетической энергии при торможении автомобилей еще в 60-е годы, писал об этом в «ТМ» (см. № 11 за 1972 год). Энергии в движущемся автомобиле предостаточно, но если накапливать ее в пружине, то масса такого аккумулятора окажется не меньше массы самого автомобиля. Да и не так уж много энергии вбирает пружина. Маховики тут намного выгоднее. Мы рассчитали, скажем, что если изготовить из одного материала, например стальной проволоки, маховик и пружину, то для накопления равной энергии масса маховика будет в тысячи раз меньше, чем пружины. Витые из проволок, лент, органических волокон маховики (их именуют супермаховиками), кроме высокой энергоемкости, обладают весьма ценным преимуществом - им не грозит случайный выход из строя.
Различна и физика накопления энергии в пружинах и маховиках.
Если читателя заинтересует это и он захочет узнать об устройстве пружинных и маховнчных накопителей энергии, советую обратиться к моим статьям «Накопители упругой энергии» («ТМ» № 6 за 1974 год) и «Первый круг маховика» («ТМ» № 6 за 1973 год).
Разрабатывая маховичные рекуператоры высокой энергоемкости, мы в первую очередь думали об автомобилях. Но, когда одна из конструкций, придуманная совместно с моим студентом (теперь уже старшим научным сотрудником, кандидатом технических наук) И. Д. Юдовским, была изготовлена и опробована, нам вспомнились экскаваторы, манипуляторы и роботы, одним словом, машины, совершающие быстрые повороты, качательные и возвратно-поступательные движения.
В этом рекуператоре было два маховика (один довольно точно имитировал движение рабочего органа робота или манипулятора, стре
Размещено 04.03.2013
Найти способ получения электрической энергии в загородном доме, расположенном вдали от линий электропередач, не сложно. Намного труднее сохранить ее, накопить впрок и использовать при необходимости. В настоящее время самым распространенным способом накопления электрической энергии с последующим применением является обычный аккумулятор, срок годности которого не превышает двух лет. Бесспорно, созданная автономная электросеть в загородном доме, основанная на применении аккумулятора или целой батареи этих устройств, является настоящим спасением для того, кто решил поселиться ближе к природе.
Но так уж устроен человек, что любыми достижениями он довольствуется недолго, а затем начинает искать новые пути решения проблемы, более экономичные, удобные и выгодные.
Одним из устройств, которые можно использовать в качестве аккумулятора энергии, является .
О чем идет речь
Маховик представляет собой массивное вращающееся колесо, используемое в качестве накопителя энергии. Самый простой пример маховика можно рассмотреть при игре с детской инерционной машинкой, движущейся, как в сказке, совершенно самостоятельно. Ее колеса приводятся в движение именно тем самым маховиком, использующим неравномерное поступление энергии. Другими словами, маховик аккумулирует энергию, когда ее приход больше, чем расход, и отдает ее, когда поступление энергии сокращается или прекращается совсем.
Вспомните, машинку перед запуском нужно резко провести несколько раз колесами по полу, для того, чтобы маховик сделал запас кинетической энергии. При этом маховику передается энергия привода, превышающая в тот момент расход энергии. (в качестве привода выступает играющий ребенок). Если затем машинку поставить на ровную поверхность и не препятствовать ее движению, она может проехать немалое расстояние.
Идея использовать принцип этого устройства вызывала интерес с момента появления вопроса о накоплении энергии впрок. Но серьезным препятствием на пути широкого применения маховиков стало небольшое количество накапливаемой энергии, а также слишком малый КПД устройства.
Немного истории
Первые серьезные результаты в этом направлении были получены в середине прошлого столетия профессором Гулиа Н.В., предложившим совершенно новый тип маховика, позволяющего накапливать количество энергии, достаточное для использования в дальнейшем. Он предложил использовать в качестве маховика не привычный диск, а сердечник с намотанной на него очень тонкой металлической проволокой.
Повысить КПД и уменьшить потери энергии на трение удалось после помещения этого устройства в вакуум. В дальнейшем стальная проволока была заменена на пластиковую ленту, прочную и тонкую. В ходе опытов было установлено, что такой маховик может накопить достаточно большое количество энергии, отнесенной к единице веса данного устройства.
Проведем несложные расчеты, основанные на знании курса физики средней школы.
Запас энергии маховика может быть найден по формуле:
o I - момент инерции вращающегося тела
o ὡ - угловая скорость вращения
Для простых форм маховика, известны конечные выражения момента инерции
Для полого цилиндра:
m - масса полого цилиндра;
r - наружный радиус цилиндра
r0 - внутренний радиус цилиндра
Для тонкостенного цилиндра, внутренним радиусом которого можно пренебречь
Заменив в формуле для полого цилиндра, угловую скорость ὡ - на частоту вращения - S по формуле
получим
Запас накопленной маховиком энергии зависит от предельной скорости его вращения.
Проведя подсчеты, получим, что предельно допустимая линейная скорость составит 200 м/с, тогда
Тогда Emax = 0.5 I w2max = 0.25 p r R2 H V2max = 0.25 M V2max
Удельная энергия составит: Emax /M = 0.25 V2max
Где p плотность стали.
Еще одним ограничением в работе маховика является прочность используемого материала.
Профессор Гулиа видел перспективу использования маховиков для накопителя энергии на транспорте. Вопросы аккумуляции энергии и хранения ее им не рассматривались, вероятно, по той причине, что в то время вопрос альтернативной энергетики не был столь актуальным, как сегодня.
Современные маховики
Идея аккумуляции энергии с помощью маховиков получила свое развитие уже в этом столетии. Ярким примером может служить строительство комплекса, с использованием маховиков, рассчитанных на подключение с электрическим сетям, в Америке компанией «Beacon Power». Они сделаны из композитных материалов, имеющих огромное количество слоев и способных выдерживать высокие механические нагрузки. Скорость вращения маховика может достигать 22000 оборотов в минуту. Расположен такой маховик в вакууме на специальных электромагнитных подвесках.
Маховик раскручивается при наличии неиспользуемой энергии, получаемой от ветрогенераторов и солнечных батарей, накапливая ее. Затем, когда поступление энергии прекращается, он передает энергию генератору, вырабатывающему электричество.
Разработчики считают это устройство перспективным и пророчат ему большое будущее.
| Обсудить на форуме |
|
| |
|
Если позволите каплю эмоций, я не перестаю удивляться, какие страсти разгораются каждый раз, когда разговор в этой колонке заходит о «чистой энергии». Накал прошлонедельной дискуссии об эффективности солнечных батарей (см. « ») оказался таким, что, посмотрев со стороны, можно подумать, будто обсуждают большую политику или как минимум сравнивают операционные системы! И лично для меня это лучшее доказательство того, что тема только кажется отработанной и устоявшейся, а на самом деле даже по элементарным вроде бы вопросам (вроде практической пригодности солнечных батарей в облачную погоду) существуют диаметрально противоположные точки зрения. Так что если у вас есть чем крыть, есть цифры, а тем более личный опыт, очень прошу поучаствовать в новой дискуссии. Потому что сегодня я рискну продолжить начатый в две прошедших недели разговор. Ведь энергию Солнца или ветра мало получить, её мало распределить по потребителям, её ещё жизненно важно научиться накапливать!
В самом деле, что проку от той же трёхкиловаттной икеевской солнечной электростанции, занимающей крышу частного дома, если она, способная с избытком удовлетворить потребности целого домохозяйства, работает только в светлое время суток? Идеально было бы накапливать остающийся во время генерации излишек («скушать» три киловатта - не шутка, мало какой бытовой прибор поглощает даже киловатт, и работают такие приборы, как правило, недолго: проточный нагреватель воды, духовка… У меня, правда, греет дом полуторакиловаттный биткойновый риг, но это редкость, согласитесь) и отдавать его по мере надобности ночью. Что ж, предположим, на ночь и сумерки, занимающие, скажем, 18 часов, дому нужны те же самые три киловатта. Значит, бытовой накопитель электроэнергии должен запасти, грубо, 54 киловатт-часа. Много это или мало?
Нормально. И решение этой проблемы «в лоб», установкой электрического аккумулятора приемлемых габаритов и эксплуатационных свойств, то есть литий-ионного, уже возможно. Больше того, выпускаются серийные образцы аккумуляторных батарей именно такой ёмкости: это батареи электромобилей – к примеру, знакомого вам Model S от Tesla Motors, базовая комплектация которого включает батарею с ёмкостью 60 кВт ч. Одна проблема: стоит такое решение 10 тысяч американских долларов, то есть дороже всей солнечной электростанции от той же IKEA. И ценам Элона Маска можно верить: они хоть и собирают свои батареи из чужих элементов (основу производит Panasonic), но используют их не только в автомобилях, а и на бытовых солнечных электростанциях, устанавливаемых компанией Solar City ( , входит в число крупнейших установщиков солнечных батарей в США). Поскольку спроса на такие батареи, естественно, нет, Solar City пока ограничивается установкой сравнительно небольших аккумуляторов, способных поддержать базовые электропотребности среднего дома лишь на время кратковременных перебоев энергоснабжения.
Но это ещё не все плохие новости. Цифра, которую мы получили выше, можно сказать, обывательская. А профессионалы говорят так: запас энергии в доме должен быть минимум на три (облачных) дня, а лучше – на пять (тогда аккумуляторы прослужат дольше)! Так что в существующем виде электрические аккумуляторы неприемлемы даже для домашних нужд, не говоря уже о мощных электростанциях. Но как же быть? И как выкручиваются проектировщики больших энергогенерирующих объектов?
Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно посмотреть на вводимые в строй суперсовременные «чистые» электростанции. Скажем, на стартовавшую на днях в Штатах станцию Solana - занимающую площадь в несколько квадратных километров и самую мощную на планете (280 МВт, 70 тысяч среднестатистических домохозяйств). Так вот: никакого нанотеха, никаких чудес электрохимии. Всё просто: часть собранного солнечного тепла пускают на нагрев здоровенного резервуара с расплавом соли (некоторые соли, скажем, глауберова, твёрдые в охлаждённом состоянии, переходят в жидкую форму при нагревании), и ночью возвращаемое солью тепло нагревает воду до пара и крутит турбину. И вот это решение (точнее, его масштабы) называют «поворотной точкой для солнечной энергетики»! Вот он, пик чистых технологий XXI века: солевая грелка за два миллиарда долларов!
Это и смешно, и грустно одновременно. Смешно - потому что в задаче аккумуляции энергии мы никак не уйдём от технологий столетней давности. Грустно - потому что решение этой задачи, насколько мне известно, существует давно, а честь открытия и разработки принадлежит нашему соотечественнику. Называется оно странным словом «супермаховик».
Должен предупредить сразу: описывая это творение инженерной мысли, я не могу быть абсолютно объективным. Потому что книга про супермаховик попала в мои руки, когда мне было что-то около десяти лет, и стала одним из кирпичиков, на которых и сформировалось моя любовь к технике. Поэтому ещё раз повторю, что буду рад любым доводам и аргументам. Но - к сути. В далёком 1986 году издательство «Детская литература» (!) выпустило книгу советского изобретателя Нурбея Гулиа «В поисках “энергетической капсулы”» (её копия, как раритетного издания, есть в Сети). С юмором и очень просто Гулиа описывает в ней своё становление инженера (так решили его знакомые: мол, если других талантов нет, дорога одна!) и выход на задачу, которая стала главной в его жизни. Это задача аккумуляции энергии - уже тогда, тридцать лет назад, стоявшая в полный рост. Перебрав механические, термические, электрические, химические решения, заглянув в то, что вскоре станет нанотехнологиями, Гулиа отверг их все по тем или иным причинам - и остановился на идее, известной с древности: массивном вращающемся теле, маховике.
Мы находим маховик везде, от гончарного круга и примитивных водяных насосов до транспортных средств XX века и космических гироскопов. Как аккумулятор энергии он замечателен тем, что его можно быстро разогнать («зарядить») и быстро же остановить (получив значительную мощность «на выходе»). Одна проблема: энергоёмкость его недостаточна, чтобы претендовать на роль универсальной «энергетической капсулы». Плотность запасаемой энергии необходимо увеличить хотя бы в сотню раз. Но как это сделать? Увеличим скорость - маховик разорвёт и запасённая энергия причинит страшные разрушения. Наращивать габариты тоже не всегда возможно. Пропуская многолетний, интереснейший пласт исследований и размышлений (очень рекомендую книгу, читается и сегодня совершенно современно!), собственно вклад Гулиа можно свести к следующему: он предложил делать маховик не монолитным, а навивать - например, из стального троса или ленты. Возрастает прочность, низводятся до ничтожных последствия разрыва, а энергоёмкость даже самодельных образцов превышает параметры промышленных разработок. Эту конструкцию он и назвал супермаховиком (и запатентовал один из первых вариантов ещё в 1964-м).
Прорабатывая идею, он пришёл к мысли навивать маховик из графитового волокна (не забывайте, что фуллерены тогда только получили, а о графене и речи не шло), а то и более экзотических материалов вроде азота. Но даже 20-килограммовый супермаховик из углеродных волокон, технически возможный уже тогда, тридцать лет назад, был способен запасти энергию, достаточную для передвижения легкового автомобиля на 500 километров, со средней стоимостью стокилометрового броска в 60 американских центов.
В случае с супермаховиками нет смысла возиться со сравнительными оценками - будь то запасаемая на единицу массы энергия или эксплуатационные характеристики: теоретически они превосходят все имеющиеся альтернативные решения. И области применения напрашивались сами собой. Помещённый в вакуум, на магнитной подвеске, с КПД выше 90%, выдерживающий невообразимое число циклов заряда-разряда, способный работать в широчайших диапазонах температур, супермаховик способен вращаться годами и обещал фантастические вещи: автомобиль от одной зарядки мог бы бегать тысячи километров, а то и весь срок службы, электростанция с упрятанным в фундамент многосотметровым супермаховиком запасала бы энергию, достаточную для освещения всей Земли, и так далее, и так далее. Но вот вопрос: прошло тридцать лет, почему мы же не видим супермаховиков вокруг себя?
Сказать по правде, я не знаю ответа. Технические сложности? Да, и конструкция супермаховика, и плавный отбор энергии - задачи с большой буквы, но они вроде бы решены. Время от времени слышно о мелких, узконишевых применениях. Но именно там, где на него возлагались главные надежды - в энергетике и автомобилестроении - супермаховик массового применения не нашёл. Пару лет назад американская компания Beacon Power ввела в строй небольшую супермаховичную энергоаккумулирующую станцию под Нью-Йорком, но сегодня о проекте ничего не слышно, а сама компания перебивается с хлеба на воду.
Нурбей Гулиа по-прежнему работает над совершенствованием своего детища и год назад отметился сообщением о возможности постройки графенового супермаховика (с расчётной удельной энергоёмкостью 1,2 кВт*ч/кг, то есть на порядок выше литий-ионных аккумуляторов). Но, если я правильно понимаю, коммерческого успеха он добился с другой своей разработкой (супервариатором, оригинальной механической передачей), а вот супермаховик почему-то остаётся под знаком вопроса.
P. S. Я попросил Нурбея Владимировича поучаствовать в дискуссии (хоть надежда, сами понимаете, слабая: на личном сайте его натурально одолевают поклонники).
Методические указания к курсовому проекту
по теории механизмов и машин
для студентов всех форм обучения
Н.Новгород 2005
Составители: Б.Ф.Балеев, А.Н.Гущин
УДК 621.01/075/
Расчет маховика: Методические указания к курсовому проекту по теории механизмов и машин для студентов всех форм обучения / НГТУ; Сост.: Б.Ф.Балеев, А.Н.Гущин. – Н.Новгород, 2005. с.
Научный редактор А.Ю.Панов
©Нижегородский государственный
технический университет, 2005
Расчёт
маховика заключается в определении его
момента инерции
при
заданном коэффициенте неравномерности
движения механизма
и
средней угловой скорости ведущего звена
.
Различают
три периода движения механизма: разбег,
установившееся движение, выбег
(рис.1). Часто представляет интерес
период установившегося движения, в
котором положения, скорости и ускорения
звеньев механизма периодически
повторяются, поэтому достаточно
изучить его движения в течение цикла
.
Для
упрощения расчётов механизм заменяют
динамической моделью – звеном, к
которому приводятся массы и моменты
инерции масс всех звеньев, а также силы
и моменты сил, действующие на
механизм. Это звено называется
звеном приведения. В результате
получают схему, изображённую на
рис.2, где
-
приведённый момент инерции,
и
- приведённые моменты движущих
сил и сил сопротивления. Ясно, что
,
и
зависят от положения механизма,
которое в свою очередь определяется
положением ведущего звена, например,
координатой
при одной степени подвижности
механизма. В большинстве случаев в
качестве звена приведения принимают
ведущее звено механизма.
Из
условий эквивалентности динамической
модели и механизма (равенства их
кинетических энергий) определяется
приведённый момент инерции механизма
.
Этим моментом инерции обладает звено
приведения в рассматриваемом положении
механизма:
,
где
- момент инерции самого звена
приведения;
-
приведённые к звену 1 моменты инерции
звеньев, незави-
сящие от положения механизма;
-
угловая скорость звена приведения, с -1 ;
-
масса i-го
звена (кг) и скорость его центра масс,
мс -1 ;
-
момент инерции массы относительно
центра тяжести
(кгм 2) и угловая скорость i-го звена (с -1).
Удобно выразить угловые и линейные скорости через длины векторов планов скоростей. Если приведение выполняется к ведущему звену ОА, тогда
;
;
,
где
-
длина вектора скорости центра массi-го
звена, мм;
-
угловая скорость i-го
звена, с -1 ;
-
длина вектора относительной скорости
точек K
и N,
мм;
-
длина звена KN,
мм;
-
длина вектора скорости точки А, мм;
-
истинная длина звена ОА, мм;
-
масштаб плана скоростей, мс -1 /мм.
Теперь выражение для приведённого момента инерции можно записать следующим образом:
,
Вычислив
для
ряда последовательных положений
механизма за один цикл его движения,
строят график
(рис.3).
Приведение сил и моментов сил, действующих
на механизм, осуществляется также
при условии эквивалентности динамической
модели и механизма, а именно: сумма
работ сил и моментов на возможных
перемещениях системы равна работе
приведённого момента
также на возможном перемещении звена
приведения. От этого условия переходят
к равенству соответствующих мощностей
и определяют
:
,
где
- приведённый момент, приложенный к
звену приведения, Нм;
-
сила, приложенная к i-ой
точке (Н) и скорость этой точки, мс -1 ;
-
угол между направлениями силы
и скорости
;
-
момент, приложенный к i-му
звену, Нм;
-
угловая скорость звена приведения, с -1 .
Приведённые
моменты вычисляют методом, изложенным
в силовом анализе. При этом силы
инерции и моменты сил инерции звеньев
учитывать не нужно, так как рассматривается
безмассовый скелет механизма со
всеми приложенными к нему нагрузками.
Массы звеньев уже учтены при определении
приведённого момента инерции
.
Приведённым
моментом
может быть как момент сил сопротивления,
так и движущий момент. Если рассматривается
рабочая машина, то для упрощения
расчётов часто принимают движущий
момент
постоянным,
а приведённый момент сопротивления
находится вышеуказанным способом.
При расчёте машины-двигателя вычисляется
приведённый движущий момент, а момент
сопротивления для простоты может быть
принят постоянным.
Вычислив
для ряда последовательных положений
механизма за один цикл его движения,
строят график
(рис.4).
Теперь
для расчётов можно использовать схему
механизма, изображённую на рис.2.
Связь между угловой скоростью звена
приведения
,
его моментом инерции
и кинетической энергией
выражается
известной зависимостью
,
отсюда может быть найдена скорость звена приведения ω П :
,
.
Кинетическая
энергия механизма Т не остаётся постоянной
в течение цикла по причине несоответствия
законов изменения движущего момента
и момента сил сопротивления
,
а также вследствие непостоянства
приведённого момента инерции
.
Поэтому скорость звена приведения
также будет постоянной.
Энергия, подводимая к механизму и потребляемая им, в каждый момент времени не равны между собой (рис.8). Их равенство возможно лишь при установившемся движении за время цикла (внутри цикла равенства нет).
Для исследования неравномерности движения звена приведения определяется «избыточная» энергия механизма в течение цикла его движения, которая представляет собой разность работ движущих сил и сил
сопротивления.
С этой целью графически интегрируют
зависимость
и
строят диаграмму работ
приведённого
момента (рис.5).
Если
рассматривается рабочая машина (
);
тогда для упрощения расчётов следует
принять величину движущего момента
постоянной (рис.6). Диаграмма работы
движущего момента
изобразится прямой линией (рис.7). Это
не особенно противоречит действительности,
так как в идеальном случае скорость
звена приведения должна быть постоянной,
что требует постоянства движущего
момента
,
поскольку
.
В ином случае необходимо иметь закон
изменения движущего момента за
цикл.
Вследствие
того, что приращение энергии за цикл
движения механизма не происходит,
работа сил сопротивления
должна
быть равна работе движущих сил
(рис.8).
Это требует равенства площадей графиков
и
(рис.4
и 6) в пределах цикла
,
что в свою очередь требует равенства
ординат графиков работ
и
в
конце цикла. «Избыточная» энергия
(заштрихованная площадь на рис.8)
превращается в кинетическую энергию
механизма и изменяет скорость его
движения (рис.9). Теперь очевидно, что
вместо «избыточной» работы∆
можно подставить изменение кинетической
энергии механизма ∆
(рис.9),
которую для удобства вычислений
делят на две части: 1) кинетическую
энергию звеньев
,
2) изменение кинетической энергии
маховика∆
:
∆Т = ∆Т М +Т З,
откуда ∆Т М = ∆Т-Т З.
Следует
иметь в виду, что диаграмма, изображённая
на рис.9, с началом координат в точке
О 1 показывает
не полное изменение энергии механизма,
так как при вычислении работ внешних
сил за цикл не учитывается начальное
значение кинетической энергии
,
которое определяется начальными
условиями, а они, как правило, неизвестны.
Полная энергия механизма изображалась
бы тем же графиком, но с началом координат
в точкеO,
то есть ось абсцисс сместилась бы на
величину начального значения
кинетической энергии. Далее будет
показано, что величину начальной
энергии
для
расчёта маховика знать не требуется.
Существуют три метода расчёта маховика.
